PENGERTIAN DAN PENYAJIAN FUNGSI

LK 2.1.3 PENGERTIAN DAN PENYAJIAN FUNGSI
Nama/No. Absen :
Tanggal:

Kegiatan 1: Pengertian Fungsi

Fungsi adalah relasi khusus yang menghubungkan setiap anggota daerah asal dengan tepat satu anggota daerah kawan.

Untuk memahami fungsi, coba lengkapi diagram panah berikut dengan relasi lahir pada. Tanyakan dengan teman di sekitarmu

Nama				Bulan
				Januari
				Februari
				Maret
				April
				Mei
				Juni
				Juli
				Agustus
				September
				Oktober

Untuk mengecek apakah relasi tersebut fungsi, perhatikan pertanyaan berikut:

Perhatikan, apakah setiap anggota pada himpunan nama berpasangan dengan anggota pada himpunan bulan? __________
Apakah tiap nama dipasangkan dengan tepat satu bulan? ____________________

Dari jawaban di atas, maka relasi tersebut adalah fungsi.

Latihan 1

Diketahui A = {1, 2, 3}, B = {d, e, f}. Dan relasi R = {(1,d), (2,f), (3,f)}

Apakah setiap anggota A dipasangkan? ____

Apakah setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B? ____

Maka R adalah _________ (fungsi / bukan fungsi)

Latihan 2

Diketahui P = {x, y, z} dan Q = {a, b, c}. Tentukan apakah relasi berikut merupakan fungsi!

	R₁ = {(x,a), (y,b), (y,c)} R₁bukan merupakan fungsi karena y dipasangkan ke 2 anggota Q dan ada anggota P yang tidak berpasangan
	R₂ = {(x,b), (y,a), (z,c)} R₂
	R₃ = {(x,a), (y,b), (z,c), (x, c)} R₃

R₁ = {(x,a), (y,b), (y,c)}

R₁bukan merupakan fungsi karena y dipasangkan ke 2 anggota Q dan ada anggota P yang tidak berpasangan

R₂ = {(x,b), (y,a), (z,c)}

R₂

R₃ = {(x,a), (y,b), (z,c), (x, c)}

R₃

Kegiatan 2: Penyajian Fungsi

Perhatikan sebuah relasi dari A = {3, 6, 9} ke
B = {1, 2, 3} dengan hubungan ‘tiga kali dari’. Kita akan menyajikan fungsi tersebut dalam 5 cara. (Coba ingat kembali materi sebelumnya)

Diagram Panah

A				B
3				1
6				2
9				3

Himpunan Pasangan Berurutan

{(3, 1), ______________________________}

Persamaan fungsi

Perhatikan tabel berikut

(3,1) diperoleh dari $`(3,\frac{1}{3} \times 3)`$
(6, ___) diperoleh dari $`(6,\_\_\_ \times 6)`$
(9, ___) diperoleh dari $`(9,\_\_\_\_\_\_\_\_)`$

Secara umum, $(x,y)$ diperoleh dari $(x,\frac{1}{3}x)$

Dapat kita tulis sebagai

Notasi fungsi $f:x \rightarrow y$ atau $f:x \rightarrow \frac{1}{3}x$
Rumus fungsi $f(x) = \frac{1}{3}x$ untuk $x \in A$

Tabel

|
math x |
math f(x) | |:——–:|:——–:| | 3 | | | 6 | | | 9 | |

Koordinat

Latihan 3

Diketahui fungsi berikut

|
math x | 2 | 3 | 4 | 5 | |———-|—–|—–|—–|—–| |
math f(x) | 6 | 9 | 12 | 10 |

Rumus fungsi tersebut adalah __________

Back to Home