SWW.MY.ID
situs dalam proses revisi latex / equation

PERPANGKATAN BILANGAN BERPANGKAT, PERPANGKATAN PADA PERKALIAN, PERPANGKATAN PADA PECAHAN

LK 2.2 PERPANGKATAN BILANGAN BERPANGKAT, PERPANGKATAN PADA PERKALIAN, PERPANGKATAN PADA PECAHAN
Nama/No. Absen :
Tanggal:

Kegiatan 1: Perpangkatan Bilangan Berpangkat

(52)3 = 52 × 52 × 52

$${= \ (5 \times 5) \times \ \begin{pmatrix} \\ \ldots\ldots\ldots \end{pmatrix} \times \ \begin{pmatrix} \\ \ldots\ldots\ldots \end{pmatrix} }{= 5 \times 5 \times \begin{matrix} \\ \ldots \end{matrix} \times \begin{matrix} \\ \ldots \end{matrix} \times \begin{matrix} \\ \ldots \end{matrix} \times \begin{matrix} \\ \ldots \end{matrix} }{= 5^{\ldots}}$$

(73)4 = 73 × 73 × 73 × 73

$${= \ (7 \times 7 \times 7) \times \ \begin{matrix} \\ \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots \end{matrix} }{= \ \begin{matrix} \\ \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots \end{matrix} }{= 7^{\ldots}}$$

$$\left( \mathbf{a}^{\mathbf{n}} \right)^{\mathbf{m}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\begin{matrix} \\ \mathbf{\ldots\ldots} \end{matrix}}$$

untuk a bilangan bulat dan m, n bilangan bulat positif

Kegiatan 2:

Tulislah dalam bentuk sederhana!

Contoh: (23)4=23×4=212

1) (43)4 =

2) (73)2 =

3) (a7)3 =

Kegiatan 3: Perpangkatan Pada Perkalian

(7 × 2)3 = (7 × 2) × (7 × 2) × (7 × 2)

= 7 × 2 × 7 × 2 × 7 × 2 = 7 × 7 × 7 × 2 × 2 × 2 = 7... × 2...

$(3 \times 5)^{4} = (3 \times 5) \times \begin{matrix} \\ \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots \end{matrix}$

$${= \ 3 \times 5 \times \begin{matrix} \\ \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots \end{matrix} }{= 3 \times \begin{matrix} \\ \ldots\ldots\ldots\ldots \end{matrix} \times 5 \times \begin{matrix} \\ \ldots\ldots\ldots\ldots\ldots \end{matrix} }{= 3^{...} \times 5^{...}}$$

$$\left( \mathbf{a \times b} \right)^{\mathbf{m}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\begin{matrix} \\ \mathbf{\ldots\ldots} \end{matrix}}\mathbf{\times}\mathbf{b}^{\begin{matrix} \\ \mathbf{\ldots\ldots} \end{matrix}}$$

untuk a bilangan bulat dan m, n bilangan bulat positif

Kegiatan 4:

Tulislah dalam bentuk sederhana!

Contoh: (2×5)4=24×54

1) (5×6)4 =

2) (3×7)4 =

3) (p×q)11 =

Kegiatan 5: Perpangkatan Pada Pecahan

Untuk pangkat pada pecahan, maka pangkatkan penyebut dan pembilangnya

| math \left( \frac{2}{3} \right)^{3} | math {= \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} }{= \frac{2 \times 2 \times 2}{3 \times 3 \times 3} }{= \frac{2^{3}}{3^{3}}} | math \left( \frac{2}{3} \right)^{3} = \frac{2^{3}}{3^{3}}\ | |—-|—-|—-| | math \left( \frac{4}{7} \right)^{5}\ | math {= \frac{4}{7} \times \frac{4}{7} \times \frac{4}{7} \times \frac{4}{7} \times \frac{4}{7} }{= \frac{4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4}{\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ }\ }{= \frac{\ldots}{\ldots}\ } | $\left( \frac{4}{7} \right)^{5} =$…… |

Catatan:

$$\left( \frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}} \right)^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{a}^{\mathbf{n}}}{\mathbf{b}^{\mathbf{n}}}$$

Untuk a bilangan bulat tak n bilangan bulat positif

Kegiatan 6:

Sederhanakan bentuk pangkat berikut!

Contoh: $\left( \frac{2}{3} \right)^{4} = \frac{2^{4}}{3^{4}}$

  1. $\left( \frac{1}{3} \right)^{5}$=

  2. $\left( \frac{2}{7} \right)^{8}$ =

  3. $\left( \frac{x}{y} \right)^{5}$ =

Latihan:

Sederhanakan bentuk pangkat berikut!

1) (59)4 =

2) (36)5 =

3) (a2)p =

4) (2×5)3 =

5) (a×5)6 =

6) $\left( \frac{4}{7} \right)^{5}$=

7) $\left( \frac{p}{q} \right)^{8}$ =

8) Sebuah mesin cetak melipat kertas menjadi 2 bagian. Proses pelipatan ini dilakukan 3 kali berturut-turut. Tuliskan banyak lipatan kertas dalam bentuk pangkat!

9) $\left( 3^{4} \times 6^{2} \right)^{6} =$

10) $\left( \frac{2^{2}}{4^{3}} \right)^{5} =$

PR!

Buatlah ringkasan berupa kumpulan rumus atau contoh yang telah kamu pelajari dan tuliskan hal yang masih membingungkan (jika ada)
Back to Home