BILANGAN PANGKAT NOL, BILANGAN PANGKAT NEGATIF DAN OPERASI CAMPURAN

LK 2.3 BILANGAN PANGKAT NOL, BILANGAN PANGKAT NEGATIF, DAN OPERASI CAMPURAN
Nama/No. Absen :
Tanggal:

Kegiatan 1: Bilangan Pangkat Nol

\frac{2^{4}}{2^{4}}
``` | 
``` math
\frac{2 \times 2 \times 2 \times 2}{2 \times 2 \times 2 \times 2} = 1
``` | 
``` math
2^{4 - 4} = 2^{0} = 1
``` |
|:--:|:--:|:--:|
| 
``` math
\frac{3^{5}}{3^{5}}
``` | 
``` math
\frac{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3}{3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3} = \ 1
``` | 
``` math
3^{\ldots - ...} = 3^{\ldots.} = 1
``` |
|  |  | $`a^{0} =`$.... |

<table style="width:46%;">
<colgroup>
<col style="width: 46%" />
</colgroup>
<thead>
<tr>
<th><p><span class="math display"><em>a</em><sup>0</sup> = 1</span></p>
<p>Untuk a bilangan bulat tak nol</p></th>
</tr>
</thead>
<tbody>
</tbody>
</table>

**Kegiatan 2: Bilangan Pangkat Negatif**

Perhatikan pola berikut:$`
`$
``` math
{10^{2} = 10 \times 10
}{10^{1} = 10
}{10^{0} = 1
}{10^{- 1} = \frac{1}{10}
}{10^{- 2} = \frac{1}{10 \times 10} = \frac{1}{10^{2}}}

$$a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}$$

Untuk a bilangan bulat dan n bilangan bulat positif

Kegiatan 3:

Untuk mengubah tanda pangkat, kita ubah menjadi bentuk pembagian (satu per) atau sebaliknya

Contoh:	1) $`3^{- 4} = \frac{1}{3^{4}}`$	3) $`\frac{1}{2^{- 5}} = 2^{5}`$
	2) $`5^{- 2} = \frac{1}{5^{2}}`$	4) $`\frac{1}{5^{- 6}} = 5^{6}`$

Ubahlah menjadi bentuk pangkat positif!

3⁻²=	4⁻³=	$\frac{1}{2^{- 3}} =$
$\frac{1}{7^{- 9}} =$	$\frac{5^{- 3}}{2^{- 4}} =$

Kegiatan 4: Operasi Campuran
Bilangan Berpangkat

Sebelum mengerjakan operasi campuran, Ingat kembali rumus berikut:

$$\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{\times}\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\begin{matrix} \\ \mathbf{\ldots\ldots} \end{matrix}}$$	$$\frac{\mathbf{a}^{\mathbf{n}}}{\mathbf{a}^{\mathbf{m}}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\begin{matrix} \\ \mathbf{\ldots\ldots} \end{matrix}}$$
$$\left( \mathbf{a}^{\mathbf{n}} \right)^{\mathbf{m}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\begin{matrix} \\ \mathbf{\ldots\ldots} \end{matrix}}$$	$$\left( \frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}} \right)^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{a}^{\mathbf{n}}}{\mathbf{b}^{\mathbf{n}}}$$
$$\left( \mathbf{a \times b} \right)^{\mathbf{m}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\begin{matrix} \\ \mathbf{\ldots} \end{matrix}}\mathbf{\times}\mathbf{b}^{\begin{matrix} \\ \mathbf{\ldots} \end{matrix}}$$

Ingat juga cara mengubah menjadi bentuk bilangan berpangkat (LK 2.1 Kegiatan 4)

27 = 3^...	25 = 5^...	32 = 2^...
16 = 4^...	125 = 5^...

Langkah mengerjakan operasi campuran

Ubah semua bilangan ke bentuk pangkat dengan basis sama (jika perlu).
Hitung pangkat dari pangkat $\left( a^{m} \right)^{n}$
Hitung pangkat pada perkalian $(a \times b)^{n}$ dan pembagian $\left( \frac{a}{b} \right)^{n}$
Hitung perkalian $a^{n} \times a^{m}$ dan perkalian $\frac{a^{n}}{a^{m}}$.

Contoh:

1) $\left( 3^{2} \right)^{3} \times 3^{4} = 3^{2 \times 3} \times 3^{4} = 3^{6} \times 3^{4} = 3^{6 + 4} = 3^{10}$

2) $8 \times 2^{8} = 2^{3} \times 2^{8} = 2^{3 + 8} = 2^{11}$

3) $\frac{5^{4} \times 5^{3}}{5^{2}}\ = \frac{5^{4 + 3}}{5^{2}} = \frac{5^{7}}{5^{2}} = 5^{7 - 2} = 5^{5}$

4) $\frac{5^{3}}{2^{3}} \times \frac{2^{6}}{5^{2}} = 5^{3 - 2} \times 2^{6 - 2} = 5 \times 6^{4}$

Sederhanakan bilangan berpangkat berikut!

(2³)²×2⁵=
$\left( \frac{3}{5} \right)^{2} \times \frac{3^{4}}{5^{3}}$ =
$\frac{(16)^{3}}{4^{5}}$ =

Latihan:

Sederhanakan bentuk pangkat berikut!

(5³)⁴×5⁶=
$\frac{(6 \times 4)^{3}}{2^{5}} =$
$\left( \frac{2}{7} \right)^{7} \times \frac{\left( 7^{3} \right)^{2}}{2}$ =

PR!

Buatlah ringkasan berupa kumpulan rumus atau contoh yang telah kamu pelajari dan tuliskan hal yang masih membingungkan (jika ada)

Back to Home