BENTUK AKAR DAN OPERASI BENTUK AKAR
| LK 2.4 BENTUK AKAR DAN OPERASI PADA BENTUK AKAR |
|---|
| Nama/No. Absen : |
| Tanggal: |
Apersepsi
Untuk memudahkan kalian memahami bentuk akar, ingat kembali bilangan kuadrat
| 12 = … . | 42 = … . | 72 = … . |
|---|---|---|
| 22 = … . | 52 = … . | 82 = … . |
| 32 = … . | 62 = … . | 92 = … . |
Kegiatan 1: Bentuk Akar Kuadrat
Contoh: 1. $\sqrt{25} = 5$, karena $5^{2} = 25$
2. $\sqrt{36} = \begin{matrix}
\\
\ldots
\end{matrix}$, karena $6^{2} = 36$
3. $\sqrt{16} = \begin{matrix}
\\
\ldots
\end{matrix}$, karena $\begin{pmatrix}
\\
\ldots
\end{pmatrix}^{2} = 16$
$$\sqrt{a} = b \Leftrightarrow b^{2} = a$$ a dan b bilangan positif |
|---|
Secara umum, $$\sqrt[n]{a} = b \Leftrightarrow b^{n} = a$$ a dan b bilangan positif, n bilangan asli |
|---|
Kegiatan 2:
Contoh: $\sqrt{4} = 2$
1) $\sqrt{4}$ =
2) $\sqrt{81}$ =
3) $\sqrt{49} =$
Kegiatan 3:Penjumalahan dan Pengurangan
Perhatikan, untuk menjumlahkan dan mengurangkan bentuk akar, cukup jumlahkan atau kurangkan bagian yang bukan akar
Contoh: $2\sqrt{7} + 3\sqrt{7} = (2 + 3)\sqrt{7} = 5\sqrt{7}$
1) $4\sqrt{5} + 2\sqrt{5} = \begin{pmatrix}
\\
\ldots\ldots\ldots
\end{pmatrix}\sqrt{5} = \begin{pmatrix}
\\
\ldots\ldots\ldots
\end{pmatrix}\sqrt{5}$
2) $3\sqrt{7} + 8\sqrt{7} =$
3) $9\sqrt{7} - 2\sqrt{7} = \begin{pmatrix}
\\
\ldots\ldots\ldots
\end{pmatrix}\sqrt{7} = \begin{pmatrix}
\\
\ldots\ldots\ldots
\end{pmatrix}\sqrt{7}$
4) $11\sqrt{2} - 8\sqrt{2 =}$
5) $2\sqrt{6} - 4\sqrt{6}$
Catatan: $${a\sqrt{m} + b\sqrt{m} = \begin{pmatrix} \\ \ldots\ldots\ldots \end{pmatrix}\sqrt{m} }{a\sqrt{m} - b\sqrt{m} = (\begin{matrix} \\ \ldots\ldots\ldots \end{matrix})\sqrt{}m}$$ |
|---|
**
Kegiatan 4: Perkalian Bentuk Akar**
Pada perkalian, luar akar dikali dengan luar akar, dalam akar dikali dengan dalam akar.
|
a\sqrt{p} \times b\sqrt{q} = a \times b \times \sqrt{p \times q}
a, b, p, dan q bilangan bulat, p dan q positif | |——————————————————————|
Contoh: $\sqrt{5} \times \sqrt{7} = \sqrt{5 \times 7} = \sqrt{35}$
$2\sqrt{3} \times 4\sqrt{5} = (2 \times 4)\sqrt{3 \times 5\ } = 8\sqrt{15}$
$4 \times \sqrt{6} = (4) \times \sqrt{6} = 4\sqrt{6}$
1) $\sqrt{3} \times \sqrt{7} = \sqrt{\begin{matrix}
\\
\ldots
\end{matrix} \times \begin{matrix}
\\
\ldots
\end{matrix}} = \sqrt{\begin{matrix}
\\
\ldots\ldots\ldots
\end{matrix}}$
2) $\sqrt{7} \times \sqrt{2} =$
3) $3\sqrt{2} \times 8\sqrt{5} = \left( 3 \times \begin{matrix}
\\
\ldots
\end{matrix} \right)\sqrt{2 \times \begin{matrix}
\\
\ldots
\end{matrix}} = \begin{matrix}
\\
\ldots
\end{matrix}\sqrt{\begin{matrix}
\\
\ldots
\end{matrix}}$
4) $7\sqrt{7} \times 3\sqrt{2} =$
Kegiatan 5: Pembagian Bentuk Akar
Pada pembagian, luar akar dibagi dengan di luar akar, dalam dibagi dengan dalam akar.
$$\frac{a\sqrt{p}}{b\sqrt{q}} = \frac{a}{b}\sqrt{\frac{p}{q}}$$ Untuk a dan b bilangan real positif |
|---|
Contoh: $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{30}{3}} = \sqrt{10}$
$\frac{6\sqrt{26}}{2\sqrt{2}} = \frac{6}{2}\sqrt{\frac{26}{2}} = 3\sqrt{13}$
1) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}} =$
2) $\frac{\sqrt{30}}{\sqrt{5}}$ =
3) $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{3}}$=
Latihan:
1) $\sqrt{196}$ =
2) $2\sqrt{6} + 9\sqrt{6}$ =
3) $7\sqrt{11} - 4\sqrt{11}$=
4) 3$\sqrt{7} \times 5\sqrt{2}$ =
5) $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{3}} =$
PR! Buatlah ringkasan berupa kumpulan rumus atau contoh yang telah kamu pelajari dan tuliskan hal yang masih membingungkan (jika ada) |
|---|